Comment calculer la probabilité d’un match nul en tirage unique avec remise ?

[Zachary89]

Salut à tous, je suis tombé sur un truc bizarre en révisant mes cours de probas. Je jouais à un petit jeu de cartes simple avec mon neveu, on tire une carte chacun et on regarde qui a la plus haute, et je me suis demandé quelle était la probabilité de faire exactement match nul sur un seul tirage. En y réfléchissant, je pense que ça dépend si on remet la carte ou pas, mais je bloque un peu sur le calcul. Ça a l’air simple comme ça, mais ça me chiffonne depuis ce matin.

[Dennis25]

Pour un paquet standard de 52 cartes et deux tirages sans remise, la probabilité de match nul est 3 sur 51 ce qui donne 1 sur 17 environ 5,88 pour cent. Si on remet la carte avant le deuxième tirage, la probabilité devient 3 sur 52 soit environ 5,77 pour cent.

[Brandon.R]

Je trouve cette probabilité vraiment amusante, elle reste proche que l on fasse remise ou pas, et pourtant elle change légèrement. C est le genre de détail qui montre que les règles comptent.

[Hannah.H]

En clair sans remise c est 1 sur 17, avec remise c est 3 sur 52 soit environ 5,88 pour cent et 5,77 pour cent.