Je me suis retrouvé à expliquer le théorème de Pythagore à mon petit frère hier, et en lui dessinant le triangle rectangle sur une feuille, une question bizarre m’est venue. Je lui disais que a² + b² = c², c’est la longueur de l’hypoténuse au carré. Mais après coup, je me suis demandé : est-ce qu’on a vraiment besoin de passer par le carré des longueurs pour le comprendre ? Je veux dire, visuellement, ça semble si simple avec les aires des carrés construits sur les côtés, mais quelque chose me chiffonne sur le fait que la relation fondamentale soit entre des carrés et pas directement entre des segments. Est-ce que quelqu’un a déjà eu ce genre de doute en l’enseignant ou en le revoyant ?
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Pourquoi le théorème de Pythagore passe par les carrés plutôt que par les côtés ?
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